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有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、-3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．
①k的值为正数的概率=________；
②用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的概率．

$\text{[math]}$
分析：①由k值为1、2、-3共3种情况，k的值为正数的有2种情况，则利用概率公式即可求得答案；
②首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：①∵k值为1、2、-3共3种情况，k的值为正数的有2种情况，
∴k的值为正数的概率为： $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ；
②画树状图得：

由树状图或列表可知共有6种等可能的结果，其中图象经过第一、三、四象限的结果有2种，分别是k=1，b=-3；k=2，b=-3，
故所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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（2012•北塘区二模）有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、-3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．
①k的值为正数的概率=

；
②用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限的概率．

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科目：初中数学 来源： 题型：

有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．

1.k的值为正数的概率= ▲ ；

2.用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率．

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科目：初中数学 来源： 题型：

有3张形状材质相同的不透明卡片，正面分别写有1、2、－3，三个数字．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中k的值；第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值．
【小题1】k的值为正数的概率= ▲ ；
【小题2】用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率．

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科目：初中数学 来源：2012届江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（带解析） 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏无锡北塘区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

1.k的值为正数的概率= ▲ ；

2.用画树状图或列表法求所得到的一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限的概率．

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