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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(带解析) 题型:解答题
在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为
,并且原多边形上的任一点
,它的对应点
在线段
或其延长线上;接着将所得多边形以点
为旋转中心,逆时针旋转一个角度
,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为
,其中点
叫做旋转相似中心,
叫做相似比,
叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将以点
为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转
,得到
,这个旋转相似变换记为
( , );
②如图2,是边长为
的等边三角形,将它作旋转相似变换
,得到
,则线段
的长为
;
(2)如图3,分别以锐角三角形的三边
,
,
为边向外作正方形
,
,
,点
,
,
分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用
与
,
与
之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系.
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科目:初中数学 来源:2007年初中毕业升学考试(江苏南京卷)数学(解析版) 题型:解答题
在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为
,并且原多边形上的任一点
,它的对应点
在线段
或其延长线上;接着将所得多边形以点
为旋转中心,逆时针旋转一个角度
,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为
,其中点
叫做旋转相似中心,
叫做相似比,
叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将以点
为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转
,得到
,这个旋转相似变换记为
( , );
②如图2,是边长为
的等边三角形,将它作旋转相似变换
,得到
,则线段
的长为
;
(2)如图3,分别以锐角三角形的三边
,
,
为边向外作正方形
,
,
,点
,
,
分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用
与
,
与
之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系.
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