如图.BC是圆的直径.ADBC.垂足为点D.弧BA=弧AF.BF与AD交于点E. 求证:AE=BE, 若点A. F 把半圆三等分.BC=12.求AE的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，BC是圆的直径，ADBC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E。

求证：AE=BE；

若点A. F 把半圆三等分，BC=12，求AE的长。

解（1）（2）AE=2-

练习册系列答案

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抛物线y=3(x－2)²+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）

A．y=3x²+3 B．y=3x²－1 C．y=3(x－4)²+3 D． y=3(x－4)²－1

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将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象.P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y₂交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．

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在平面直角坐标系中，如果将抛物线y＝3x²先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是 ( )

A．y＝3(x + 1)²+2 B．y＝3(x－1)² + 2 C．y＝3(x－1)²－2 D．y＝3(x + 1)² －2

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如图，AB为⊙0的直径，CD是⊙0的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，，

则∠AOC= 。

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在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y₁=ax²+3x+c的图像经过原点及点

A（1，2），与x轴相交于另一点B.

（1）求：二次函数y₁的解析式及B点坐标；

（2）若将抛物线y₁以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y₂,已知二次函数y₂与x轴交于两点，其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；

①当点E在二次函数y₁的图像上时，求OP的长.

②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）.过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值.