Question

如图，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，则∠DBC=

110

°；
（2）若∠C=∠D，则AC∥DF．
请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（

两直线平行，同位角相等

），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=

∠D

（等量代换），
∴AC∥DF（

内错角相等，两直线平行

）．

Answer 1

分析：（1）根据平行线的性质得出∠DBC+∠C=180°，代入求出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠1=∠C，推出∠1=∠D，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：（1）BD∥CE，
∴∠DBC+∠C=180°，
∵∠C=70°，
∴∠DBC=110°，
故答案为：110；

（2）∵BD∥CE，
∴∠1=∠C（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠1=∠D（等量代换），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：两直线平行，同位角相等；∠D；内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的判定是：①同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．反之亦然．