练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（
    		6
    =2.45，结果保留0.1m）
    以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
    设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k，
    ∵抛物线过点（0，2），
    ∴有y=ax2+2
    又∵抛物线经过点（2，0），
    ∴有0=4a+2，
    解得a=-
    1
    2
    ，
    ∴y=-
    1
    2
    x2    +2，
    水面下降1m，即-1=-
    1
    2
    x2    +2，
    解得x=
    		6
    ，或x=-
    		6
    （舍去）
    ∴水面宽度为2
    		6
    ≈4.9．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（x0，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D．
    （1）确定A、C、D三点的坐标；
    （2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
    （3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
    （4）当
    1
    2
    ＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线C1：y=-2x2+bx-6与抛物线C2关于原点对称，抛物线C1与x轴分别交于A（1，0），B（m，0），顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N．
    （1）求m的值；
    （2）求抛物线C2的解析式；
    （3）若抛物线C1与抛物线C2同时以每秒1个单位的速度沿x轴方向分别向左、向右运动，此时记A，B，C，D，M，N在某一时刻的新位置分别为A′，B′，C′，D′，M′，N′，当点A′与点D′重合时运动停止．在运动过程中，四边形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此时运动时间t（秒）的值，若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴，y轴分别相交于点A（-1，0），B（0，3）两点，其顶点为D
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若抛物线与x轴另一个交点为E，求四边形ABDE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售．镇政府对该花木产品每年固定投资x万元，所获利润为P=-
    1
    50
    (x-30)2+10    万元．为了响应我国西部大开发的宏伟决策，镇政府在制定经济发展的10年规划时，拟定开发花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元．若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路；后5年公路修通时，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每年固定投资x万元可获利润Q=-
    49
    50
    (50-x)2+
    194
    5
    (50-x)+308    万元．
    （1）若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （2）若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
    （3）若按此规划进行开发后，后5年所获利润共为2400万元，那么当本地销售投资金额大于外地销售投资金额时，每年用于本地销售投资的金额约为多少万元？（
    		13
    ≈3.606    ，
    		55
    ≈7.416    ，计算结果保留1位小数）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图1，2中的一种）．

    设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行）
    （Ⅰ）在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
    （Ⅱ）在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
    （1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
    （2）当AB=2
    		2
    ，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
    （3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
    ①当AB=2
    		2
    ，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
    ②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（　　）
    A．y=x2-x-2B．y=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+2
    C．y=-
    1
    2
    x2-
    1
    2
    x+1    		D．y=-x2+x+2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案