Question

同学们会玩五子棋的游戏吗？五子棋和围棋一样，深受广大棋友的喜爱，它的比赛规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，只要一方首先在任一方向上将5个同色子连成一条直线（中间无间隔）就算赢，如图(1）或图(2)所示. 甲、乙两人在玩一盘棋，两人下到第七步时的情况如图(3）所示，

1.若每个小正方形的边长为1个单位长度，请在图中建立适当的平面直角坐标系，使棋子白④的位置是（1，－2），并写出棋子白⑥的坐标

2.若现在轮到甲走黑棋，甲下在哪里就会必胜？请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标.

 

Answer 1

 

1.以白②为坐标原点建立平面直角坐标系………………………… 2分

棋子白⑥的坐标为：………………………… 2分

2.（3，1），    （5，-2），  （3，-3）

    （-1，-2）， （1，2），    （3，2）

……… 写出1个坐标得2分，写出任意3个坐标即得6分

 解析:根据棋子白④的位置是（1，－2）确定原点的位置是白②，以白②为坐标原点建立平面直角坐标系即可。根据比赛规则可以推断甲走棋的方向，从而确定点的坐标