在直角△ABC中.∠C=90°.DE⊥AC于E.交AB于D．(1)试指出BC.DE被AB所截时.∠3的同位角.内错角和同旁内角,(2)试说明∠1=∠2=∠3的理由．(提示:三角形内角和是180°) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

19．

在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E，交AB于D．
（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
（2）试说明∠1=∠2=∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°）

分析（1）按照所学同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断；
（2）根据三角形的内角和为180°，通过等量代换即可得解．

解答解：（1）当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4；
（2）∵∠1+∠A+∠C=180°，∠3+∠A+∠C=180°，
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3

点评本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，三角形的内角定理，关键是学生能准确进行判断同位角，内错角，同旁内角．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．若x³+x²+x=-1，则x^-28+x^-27+…+x^-2+x^-1+1+x¹+x²+…+x²⁷+x²⁸的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在△ABC外，且∠BDC=45°，AE⊥BD于E．
（1）探究BD与AE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）点F与点D关于直线BC对称，连接BF，AF，DF，探究BC与AF的数量关系，并证明你的结论．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图，A（-t，0）、B（0，t），其中t＞0，点C在OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°+∠COD．
（1）求证：BC平分∠ABO；
（2）求$\frac{BC-2OD}{CD}$的值；
（3）若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明你的理由．