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【题目】函数yy在第一象限内的图象如图,点Py的图象上一动点,PCx轴于点C,交y的图象于点B.给出如下结论:①△ODBOCA的面积相等;②PAPB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CAAP.其中所有正确结论的序号是(  )

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

【答案】C

【解析】解:AB是反比函数上的点,SOBD=SOAC=,故正确;

P的横纵坐标相等时PA=PB,故错误;

P的图象上一动点,S矩形PDOC=4S四边形PAOB=S矩形PDOCSODB﹣﹣SOAC=4=3,故正确;

连接OP =4AC=PCPA=PC=3AC=AP;故正确;

综上所述,正确的结论有①③④故选C

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