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13.小林、小雨、小红、小丁四个同学在假期中经常一起学习并相互讨论问题,有一个问题他们的意见不一致而且各持己见互不相让:
小林说:两数之和不可能小于其中的一个加数,例如:3+2.5=5.5,5.5>3,5.5>2.5;
小雨:两数相加就是它们的绝对值相加,例如:-3+(-1.3)=-(3+1.3)=-4.3;
小红:两个负数相加,和取负号,绝对值相减,例如:-8+(-5)=-(8-5)=-3;
小丁:不是互为相反数的两个数相加,其和不可能是0,例如:3+(-5)=-2.
如果你是老师,你将如何评价呢?你能分别指出他们各自存在的问题吗?

分析 其中小丁的说法是正确的,其余同学的说法都是错误的,只要根据各位同学的说法举出反例,或者进行改正即可.

解答 解:小林的说法是错误的,小林举出的例子是两个正数相加,若两个负数相加时,和一定小于任何一个加数;
小玉的说法是错误的,若是异号两数相加,它们的绝对值就不是相加;
小红的说法是错误的,两个负数相加,和取负号,绝对值应该是相加;
小丁的说法是正确的.

点评 本题主要考查有理数的加减混合运算,解决此类题目时,只要能够举出一个反例即可.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?
我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画$\frac{2×1}{2}$=1条直线,平面内有3个点时,一共可以画$\frac{3×2}{2}$=3条直线,平面上有4个点时,一共可以画$\frac{4×3}{2}$=6条直线,平面内有5个点时,一共可以画10条直线,…平面内有n个点时,一共可以画$\frac{n(n-1)}{2}$条直线.
(2)运用:某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.如图,O为坐标原点,⊙O的半径为1,点P是直线y=-2x-6上的动点,过点P作⊙O的切线PA、PB,A、B为切点,连接OA、OB,则四边形OAPB的面积的最小值为$\frac{\sqrt{155}}{5}$.

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1.如图所示,在△ABC中,D是BC上一点,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,请你探究EG,HF的位置关系,并说明理由.

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8.下列算式中,运算结果为负数的是(  )
A.-(-3)B.|-3|C.(-3)2D.(-3)3

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18.我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”
(1)概念理解:
请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;
(2)问题探究;
如图1,在四边形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,AD∥BE,∠D=80°,∠C=40°,探究四边形ABCD是否为等邻角四边形,并说明理由;
(3)应用拓展;
如图2,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5,将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α(0°<∠α<∠BAC)得到Rt△AB′D′(如图3),当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时,求出它的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.求下列各式的值.
(1)±$\root{3}{2\frac{10}{27}}$;
(2)-$\root{3}{-\frac{1}{8}}$;
(3)$\sqrt{0.0121}$.

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2.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,有下列结论:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c<0;④a-2b+4c>0;⑤a=$\frac{3}{2}$b.其中正确的有(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.比较大小:-0.4>-$\frac{1}{2}$.

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