Question

20、如图，三个正方形A，B，C如图放置，且正方形A，B的面积分别是2 cm²和3cm²，则正方形C的面积等于

5

cm²．

Answer 1

分析：先根据角之间的关系以及正方形的性质证明两空白三角形全等，然后根据勾股定理即可解答．

解答：解：如图所示
∵∠1+∠5=90°，∠1+∠2=90°，
∴∠5=∠2，同理∠1=∠3，
又FD=DE，∴△FGD≌△EDH，
可得，FG=DH，
由勾股定理的几何意义可知S_A+S_B=S_C即2+3=S_C．
∴S_C=5．

点评：勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．