Question

如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）

25

49

．

Answer 1

分析：由如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，可得四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，并可求得其边长，继而求得答案．

解答：解：∵两条直角边分别为3和4，
∴斜边为：

32+42

=5，
∵如图是由四个全等的直角三角形围成的，
∴四边形ABCD与四边形EFGH是正方形，
∴AB=3+4=7，
∴S_{正方形ABCD}=49，S_{正方形EFGH}=25，
∴飞镖落在阴影区域的概率是：

25

49

．
故答案为：

25

49

．

点评：此题考查了几何概率的知识．解题的关键是求解各部分的面积，注意用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．