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    (本题满分9分)
    如图，在等腰梯形中，．是边的中点，以为圆心，长为半径作圆，交边于点．过作，垂足为．已知与边相切，切点为
    (1)求证：；
    (2)求证：；
    (3)若，求的值．

    （1）证明略
    （2）证明略
    （3）
    (1)证明：在等腰梯形中，，
    ∴，
    ∵，
    ∴，，
    ∴.
    (2)证明：连结，
    ∵与边相切，切点为，
    ∴，
    ∵，
    ∴，
    又∵，
    ∴四边形为平行四边形，
    ∴.
    (3)解：连结.
    ∵是直径，
    ∴则.
    又∵，
    ∴∽.
    ∴.
    ∵，设，则，
    ∴. 
    ∴
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    平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C          、D         ；
    ②⊙D的半径=            （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面的面积为         ；
    （结果保留）
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由

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    如图，为的直径，为的弦，，则为
    A．37°B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图21，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B做BE∥CD，交AC的延长线于点E，连结AD。

    （1）求证：BE为⊙O的切线；
    （2）如果CD=8，，求⊙O的直径。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两圆的半径为别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（    ）
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
    （1）求证：点D是BC的中点；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足． 

    (1)求证：BF=EC;
    (2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___▲___．

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