Question

如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O₁，⊙0₂，则图中阴影部分的面积=______．

Answer 1

连接EF、GH，
∵AB=4，
∴BD=

AD2+AB2

=

42+42

=4

2

，
∵0为对角线BD的中点，
∴O₁B=O₂B=

4 2

4

=

2

，
∴⊙O₁与⊙O₂是半径相等的两个圆，
∵∠EDF=∠GBH=90°，
∴EF、GH分别是⊙O₁与⊙O₂的直径，
∴S_阴影=S_⊙O1-2S_△DEF
=S_⊙O1-2S_△DEF
=S_⊙O1-2S_△GBH
=（

2

）²π-2×

1

2

×2

2

×

2

=2π-4．