A. | 6 | B. | 2$\sqrt{13}$+1 | C. | 9 | D. | $\frac{32}{2}$ |
分析 如图,设⊙O与AC相切于点E,连接OE,作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1,此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1-OQ1,求出OP1,如图当Q2在AB边上时,P2与B重合时,
P2Q2最大值=5+3=8,由此不难解决问题.
解答 解:如图,设⊙O与AC相切于点E,连接OE,作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1,
此时垂线段OP1最短,P1Q1最小值为OP1-OQ1,
∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴AB2=AC2+BC2,
∴∠C=90°,
∵∠OP1B=90°,
∴OP1∥AC
∵AO=OB,
∴P1C=P1B,
∴OP1=$\frac{1}{2}$AC=4,
∴P1Q1最小值为OP1-OQ1=1,
如图,当Q2在AB边上时,P2与B重合时,P2Q2经过圆心,经过圆心的弦最长,
P2Q2最大值=5+3=8,
∴PQ长的最大值与最小值的和是9.
故选C.
点评 本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识,解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{1}{2}$)2015 | B. | ($\frac{1}{2}$)2016 | C. | ($\frac{\sqrt{3}}{3}$)2016 | D. | ($\frac{\sqrt{3}}{3}$)2015 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{a+2}{a-2}$ | B. | $\frac{a-4}{a-2}$ | C. | $\frac{a}{a-2}$ | D. | a |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com