Question

阅读下列解题过程：

1

2 +1

=

2 -1

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1

1

3 + 2

=

3 - 2

( 3 + 2 )( 3 - 2 )

=

3

-

2

1

4 + 3

=

4 - 3

( 4 + 3 )( 4 - 3 )

=

4

-

3

；
则：
（1）

1

11 + 10

=

 

；

1

2014 + 2013

=

 

；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子

1

n + n+1

=

 

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：规律型

分析：（1）仿照例题中的计算方法计算即可得到结果；
（2）以此类推得到一般性规律，写出即可．

解答：解：（1）

1

11 + 10

=

11 - 10

( 11 + 10 )( 11 - 10 )

=

11

-

10

；

1

2014 + 2013

=

2014 - 2013

( 2014 + 2013 )( 2014 - 2013 )

2014

-

2013

；
（2）

1

n + n+1

=

n+1

-

n

． 
故答案为：（1）

11

-

10

；

2014

-

2013

；（2）

n+1

-

n

点评：此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．