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    16、如图，在平面坐标系中，ABCO为正方形，已知点B的坐标为（4，4），点P的坐标为（3，3），当三角板直角顶点与P重合时，一条直角边与x轴交于点E，另一条直角边与y轴交于点F，在三角板绕点P旋转过程中，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为
    （0，3）或（0，0）
    ．
    分析：根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”以及等腰三角形的性质解答．
    解答：解：（1）当PE⊥x轴时，PF⊥Y轴，由于点P的坐标为（3，3），所以F点坐标为（0，3）；
    （2）当PF和PO重合时，点F的坐标为（0，0）．
    点评：将图形旋转，根据旋转不变性，找到不变的直角∠FBE，根据P点坐标找到P与x轴和y轴所作垂线的垂足的坐标即可．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直线l经过原点O及BC的中点D，另一动直线a平行于y轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线a分别交线段BC、直线l于点E、F，以EF为边向左侧作等边△EFG，设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位），当点G落在y轴上时，a停止运动，设直线a的运动时间为t（秒）．
    （1）直接写出：C点坐标
     
    ，直线l的解析式：
     
    ．
    （2）请用含t的代数式表示线段EF；
    （3）求出S关于t的函数关系式及t的取值范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•长沙）如图，在平面坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A，点B，动点P（a，b）在第一象限内，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）求证：△AOF∽△BEO；
    （3）当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2．试探究：S1+S2是否存在最小值？若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足（a-4）2+
    		b+4
    =0，点C，B关于x轴对称．
    （1）求A、C两点坐标；
    （2）点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN⊥CM交直线AB于N，连BM，是否存在点M，使S△AMN=
    3
    2
    S△AMB    ？若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直线l经过原点O及BC的中点D，另一动直线a平行于y轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线a分别交线段BC、直线l于点E、F，以EF为边向左侧作等边△EFG，设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位），当点G落在y轴上时，a停止运动，设直线a的运动时间为t（秒）．
    （1）直接写出：C点坐标________，直线l的解析式：________．
    （2）请用含t的代数式表示线段EF；
    （3）求出S关于t的函数关系式及t的取值范围．

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