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    设m，n是自然数，并且19n2-98n-m=0，则m+n的最小值是


    1. A.
      100
    2. B.
      102
    3. C.
      200
    4. D.
      不能确定
    B
    分析：根据19n2-98n-m=0，m=19n2-98n，再利用二次函数图象，根据不等式确定出最小值时的n的值，然后求出m，即可得解．
    解答：使19n2-98n＞0 且最小时的n的较小正整数根，
    此时m=19n2-98n，m+n取得最小值，
    可作函数图象y=19x2-98x＞0，使用不等式逼近，
    解得n＞，或n＜0，
    ∵m，n是自然数，
    ∴n=6，m=96，
    ∴m+n最小值=6+96=102．
    故选B．
    点评：本题考查了二次函数的最值，难度较大，做题的关键是运用不等式逼近解出m，n的值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    30、设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
    （1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=
    		q+n
    +
    		q-m
    ，则p（
     
    ）．
    A、总是奇数；B、总是偶数；C、有时是奇数，有时是偶数；D、有时是有理数，有时是无理数．
    请选出答案，并给出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
    （1）根据上述规律，求a4，a5的值．并写出an+1的表达式；
    （2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （3）若一个数的算术平方根是一个正整数（例如l，25，8l等），则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…
    （1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；
    （2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3，…，an这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探索题：
    （1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为
    2n
    2n
    ，用含有n的代数式表示任意一个奇数为
    2n+1或2n-1
    2n+1或2n-1
    ；
    （2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是
    是
    是
    （填“是”或“否”）；
    （3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．
    例：①设a=2m，b=2n．
    则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；
    此时a+b和a-b同时为偶数．
    请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；
    （4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？
    （5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，2013，2014的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是
    奇数
    奇数
    （填“奇数”或“偶数”）

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