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    已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    ∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=72°．故①正确；
    ∵MN垂直平分AB，∴DB=DA，即△ABD是等腰三角形．故③正确；
    ∴∠ABD=∠A=36°，
    ∴∠CBD=72°-36°=36°=∠ABD．故②正确；
    ∵∠BDC=180°-36°-72°=72°=∠C，
    ∴BC=BD，即△BCD是等腰三角形．故④正确．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，则∠B的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D，BD+CD=10cm，则AB的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AB的垂直平分线交BC于点P，交AB于点H，则∠PAC的度数等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）
    A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°．如图甲，连接DE，设M为DE的中点．
    （1）说明：MB=MC；
    （2）设∠BAD=∠CAE，固定△ABD，让Rt△ACE绕顶点A在平面内旋转到图乙的位置，试问：MB=MC是否还能成立？并证明其结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（　　）
    A．∠C=2∠A
    B．BD平分∠ABC
    C．S△BCD=S△BOD
    D．点D为线段AC的黄金分割点

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
    （1）若∠C=75°，则∠A=______°；
    （2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=8cm，BC=5cm，则△DBC的周长是______cm．

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