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    【题目】如图，在中，，，点P从点B出发，以速度沿向点C运动，设点P的运动时间为t秒.

    （1）_______.（用含t的代数式表示）

    （2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点A运动，当≌时，求v的值.

    （3）在（2）的条件下，求≌时v的值.

    【答案】（1）；（2）v=2；（3）v=.

    【解析】

    （1）根据PC=BC－P点运动的路程表示即可；

    （2）根据全等三角形的性质可得AB=PC，BP=CQ，据此即可求出v的值；

    （3））根据全等三角形的性质可得AB= QC，BP=CP=，进一步即可求出答案.

    解：（1）；故答案为：；

    （2）∵≌，∴AB=PC=10cm，BP=CQ=2cm，

    此时点P运动了1s，所以v=2÷1=2；

    （3）∵≌，∴AB=QC=10cm，BP=CP=cm，

    此时A、Q重合，如图，点P运动了3s，所以v=10÷3=.

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    【题目】感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）

    探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．

    拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，则DE的长为　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）．

    （1）求直线AB的函数表达式；

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    （3）在x轴上是否存在点N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接写出点N的坐标；如果不存在，说明理由．

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    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）.

    （1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直写出D、E、F的坐标.D、E、F点的坐标是：D( , ) E( , ) F( , )；

    （2）求四边形ABED的面积.

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    【题目】如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M．

    （1）求∠E的度数．

    （2）求证：M是BE的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC中，∠C=90°.

    （1）若AC=4，BC=3，AE=，DE⊥AC．且DE=DB，求AD的长；

    （2）请你用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点的用字母进行标注)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知的外角的平分线交边的垂直平分线于点.于点，于点.

    （1）求证：

    （2）若，，求的长

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    【题目】已知当，二次函数的值相等且大于零，若，，三点都在此函数的图象上，则，，的大小关系为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，矩形中，，，点是对角线上的动点（不与、重合），设，．

    求与的函数解析式，并指出的取值范围；

    连接，当是等腰三角形时，求的值．

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