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甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果,从中抽取10袋,测得其实际质量分别如下(单位:克)
甲:203,204,202,196,199,201,205,197,204,199
乙:201,199,206,204,200,203,196,195,205,201
(1)分别计算两个样本的平均数与方差;
(2)哪台包装机包装10袋糖果的质量比较稳定?
分析:(1)根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数.
方差,通常用s2表示,其公式为s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2](其中n是样本容量,
.
x
表示平均数);
(2)方差大说明这组数据波动大,方差小则波动小,就比较稳定.依此判断即可.
解答:解:(1)
.
X
=201

.
x
=(203+204+202+196+199+201+205+197+204+199)÷10=201,
.
x
=(201+199+206+204+200+203+196+195+205+201)÷10=201,(2分)
S2=
1
10
[(203-201)2+(204-201)2+…+(x199-201)2]=8.8,
S2=
1
10
[(201-201)2+(199-201)2+…+(201-201)2]=13.8;…(4分)
(2)∵S2<S2
∴甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定.…(6分)
点评:本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义,正确记忆计算公式是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

49、甲、乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果,从中抽出10袋,测得其实际质量分别如下(单位:g):
甲:203,204,202,196,199,201,205,197,202,199;
乙:201,200,208,206,210,209,200,193,194,194.
(1)分别计算两组数据的极差、平均数、方差:
甲:极差=
9
,平均数=
200.8
,方差=
7.96

乙:极差=
17
,平均数=
201.5
,方差=
37.825

(2)从计算结果看,包装机
包装的10袋糖果的平均质量更接近于200g,包装机
包装的10袋糖果的质量比较稳定.

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科目:初中数学 来源: 题型:

7、甲、乙两台包装机同时包装每袋质量500克的食盐.从中各抽出10袋,测量它们的质量,并计算它们的平均数和方差,得到10袋食盐质量的平均数都是501.5克,方差分别为S2=36.3,S2=8.63.甲、乙两台机器中包装质量比较稳定的是

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•邢台一模)甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的白糖,从中各随机抽出10袋,测得实际质量如下(单位:g)
甲:501  500  503  506  504  506  500  498  497  495
乙:503  504  502  498  499  501  505  497  502  499
(1)分别计算两个样本的平均数;
(2)分别计算两个样本的方差;
(3)哪台包装机包装的质量较稳定?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

甲乙两台包装机同时包装质量为200克的糖果,从中抽取10袋,测得其实际质量分别如下(单位:克)
甲:203,204,202,196,199,201,205,197,204,199
乙:201,199,206,204,200,203,196,195,205,201
(1)分别计算两个样本的平均数与方差;
(2)哪台包装机包装10袋糖果的质量比较稳定?

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