Question

17．已知：a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

（1）比较大小：a+b＜0，|c|＜|b|；
（2）化简：|a-b|-|a+b|-|c-a|+|b+c|

Answer 1

分析 （1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大以及绝对值的意义，可得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|，再根据有理数的加法法则可得a+b＜0；
（2）结合数轴，先判断a-b，c-a，b+c的正负，再计算绝对值进行化简．

解答 解：（1）由数轴得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|，
则a+b＜0．
故答案为＜，＜；

（2）|a-b|-|a+b|-|c-a|+|b+c|
=-a+b+a+b-c+a-b-c
=a+b-2c．

点评 本题考查了整式的加减，数轴，绝对值，有理数的大小比较等知识，注意正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．