Question

（2008•上海模拟）如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O₁经过点O₂，则四边形O₁AO₂B的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：连接O₁O₂，由题意知，四边形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等边三角形，四边形O₁AO₂B的面积等于两个等边三角形的面积．据此求四边形O₁AO₂B的面积．
解答：解：连接O₁O₂，由题意知，四边形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等边三角形，四边形O₁AO₂B的面积等于两个等边三角形的面积，
∴S_O1AO2B=2××2×2×sin60°=2．
点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式求解．