如图.圆O1与圆O2相交于A.B两点.它们的半径都为2.圆O1经过点O2.则四边形O1AO2B的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2008•上海模拟）如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O₁经过点O₂，则四边形O₁AO₂B的面积为．

【答案】分析：连接O₁O₂，由题意知，四边形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等边三角形，四边形O₁AO₂B的面积等于两个等边三角形的面积．据此求四边形O₁AO₂B的面积．
解答：

解：连接O₁O₂，由题意知，四边形AO₁BO₂B是菱形，且△AO₁O₂，△BO₁O₂都是等边三角形，四边形O₁AO₂B的面积等于两个等边三角形的面积，
∴S_O1AO2B=2×

×2×2×sin60°=2

．
点评：本题利用了等边三角形判定和性质，等边三角形的面积公式求解．

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，2）．

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．

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