【题目】某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见,对该校学生进行了一次抽样调查(被调查学生至多赞成其中的一种方案),现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了名学生;扇形统计图中方案1所对应的圆心角的度数为度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)已知该校有1000名学生,试估计该校赞成方案1的学生约有多少人?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣4,0)两点,
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设此抛物线与直线y=﹣x在第二象限交于点D,平行于y轴的直线 与抛物线交于点M,与直线y=﹣x交于点N,连接BM、CM、NC、NB,是否存在m的值,使四边形BNCM的面积S最大?若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】某校体育老师为了解该校八年级学生对球类运动项目的喜爱情况,进行了随机抽样调查(每位学生必须且只能选择一项最喜爱的运动项目),并将调查结果进行整理,绘制了如图不完整的统计图表.请根据图表中的信息解答下列问题:
类别 | 频数 |
A.乒乓球 | 16 |
B.足球 | 20 |
C.排球 | n |
D.篮球 | 15 |
E.羽毛球 | m |
(1)填空:m= , n=;
(2)若该年级有学生800人,请你估计这个年级最喜爱篮球的学生人数;
(3)在这次调查中随机抽中一名最喜爱足球的学生的概率是多少?
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【题目】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起.
若,则的度数为______;
若,求的度数;
猜想与之间存在什么数量关系?并说明理由;
当且点E在直线AC的上方时,这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况?若存在,请直接写出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在直角坐标系xoy中,已知A(6,0),B(8,6),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.
(1)写出点C的坐标;
(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;
(3)设∠OCD=α,∠DBA=β,∠BDC=θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】下列日常现象:
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;
②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;
③利用圆规可以比较两条线段的大小;
④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.
其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )
A.①④B.②③C.①②④D.①③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度;
(3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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