Question

准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形（如图所示）．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀．
（1）随机地从盒子里抽取一张纸片，纸片上画有一个三角形的机会是多少？
（2）甲、乙两人制定了这样的游戏规则：随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形（取出的是两张画三角形的纸片），也可能拼成一个房子（取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片）．若拼成一个菱形，则甲赢；若拼成一个房子，则乙赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

解：（1）∵一共有三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形，
∴纸片上画有一个三角形的概率为：；

（2）∵取出的是两张画三角形的纸片，可拼成一个菱形，取出的是一张画三角形、一张画正方形的纸片，可拼成一个房子，
∴可能拼成3个图形，拼成菱形有1种，拼成放在有2种情况，
所有拼成菱形的可能性是，拼成房子的可能性是，
故拼成菱形的可能性小于拼成房子的可能性．
分析：（1）利用三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形，直接求出纸片上画有一个三角形的概率即可；
（2）利用列举法得出所有可能，求得相应的可能性，比较即可．
点评：此题主要考查了游戏公平性，本题将概率的求解设置于三张卡片的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．