Question

10．如图，在⊙O中，A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直径CD∥AB，连接AC，则∠BAC=35度．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质求出∠ABO的度数，再由平行线的性质求出∠BOC的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：∵∠AOB=40°，OA=OB，
∴∠ABO=$\frac{180°-40°}{2}$=70°．
∵直径CD∥AB，
∴∠BOC=∠ABO=70°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°．
故答案为：35．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．