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    证明：当α、β为锐角时，．

    答案：略
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD，BE的交点．
    （1）当∠BAC为锐角时（如图①），求证：BH=AC；
    （2）当∠BAC为钝角时（如图②），其他条件不变，请画出符合要求的图形．这时BH=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、已知△ABC，分别以BC、AC为边向形外作正方形BDEC，正方形ACFG，过C点的直线MN垂直于AB于N，交EF于M，
    （1）当∠ACB=90°时，试证明：①EF=AB；②M为EF的中点；

    （2）当∠ACB为锐角或钝角时，①EF与AB的数量关系为
    当∠ACB为锐角时，EF＞AB，当∠ACB为钝角时，EF＜AB
    （分情况说明）；
    ②M还是EF的中点吗？请说明理由．（选择当∠ACB为锐角或钝角时的一种情况来说明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
    （1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，则∠BFC=
    120°
    120°
    ；
    （2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，BC=4，AB=3．求BD的长；
    （3）如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H，当BD2=4AH2+BC2时，判定∠DAC与∠ABC的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•葫芦岛一模）（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
    （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．
    ①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
    ②当0°＜∠A＜
    120
    120
    °时，上述结论成立；当
    120
    120
    °≤∠A＜180°时，上述结论不成立．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的左侧作等腰直角△ADE，解答下列各题：
    （1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
    （i）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段BD，CE之间的位置关系为
    BD⊥CE，且BD=CE．
    BD⊥CE，且BD=CE．

    （ii）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，i）中的结论是否还成立？为什么？

    （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
    试探究：当△ABC满足一个什么条件时，BC⊥CE（点D不与点C，B重合）？试画出相应图形，写出你的探究结果（不用证明）．

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