Question

【题目】阅读下面材料：

已知实数m，n满足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，试求2m3+n3的值

解：设2m3+n3=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=±9，所以2m3+n3=±9

上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化.

根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程.

已知实数x，y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值.

Answer 1

【答案】

【解析】

设t=x2+y2（t≥0），则原方程转化为（4t+3）（4t-3）=27，然后解该方程即可．

设t=x2+y2(t≥0)，则原方程转化为(4t+3)(4t-3)=27，

整理，得16t2-9=27，

所以t2=

∵t≥0·

∴t=

∴x2+y2的值是