Question

25、如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出2米宽修道路，中间用来绿化．
（1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）若a=2b，且道路的面积为224米²，求原长方形空地的宽．

Answer 1

分析：根据几何图形（长方形）列出表示绿地的面积的代数式再根据已知道路的面积是224，列出方程，通过解方程即可．

解答：解：（1）依题意，得：（a-4）（b-4），（2分）
=ab-4a-4b+16，（3分）
∴绿地的面积是（ab-4a-4b+16）米²．（4分）

（2）依题意，得：ab-（ab-4a-4b+16），（5分）
=ab-ab+4a+4b-16=4a+4b-16，（6分）
∵a=2b，
∴原式=4×2b+4b-16=12b-16，（7分）
∴12b-16=224，
解得：b=20．（8分）
答：原长方形空地的宽是20米．

点评：本题考查把实际问题转化成数学问题能力，知识点是根据长方形的面积公式（s=ab）根据图形列出解析式，进一步求出结果．