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菱形ABCD中,若周长是20cm,对角线AC=6cm,则对角线BD=______cm.菱形面积为______cm2
∵四边形ABCD是菱形,且周长是20cm,对角线AC=6cm,
∴AC⊥BD,AB=20÷4=5(cm),OA=
1
2
AC=3cm,
在Rt△OAB中,OB=
AB2-OA2
=4(cm),
∴BD=2OB=8(cm),
∴S菱形ABCD=
1
2
AC•BD=
1
2
×6×8=24(cm2).
故答案为:8,24.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则此菱形较短的对角线长是(  )
A.3
3
B.6
3
C.3D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a.求:
(1)∠ABC的度数;
(2)对角线AC的长;
(3)菱形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图中,AD是∠BAC的角平分线,DEAC,DFAB.
求证:四边形AEDF是菱形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

菱形的周长为24cm,较短一条对角线长是6cm,则这个菱形的面积为______cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,菱形ABCD的对角线的长度分别为4、5,P是对角线AC上的一点,PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则图中阴影部分的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图四边形ABCD是菱形,且∠ABC=60,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM,则下列五个结论中正确的是(  )
①若菱形ABCD的边长为1,则AM+CM的最小值1;
②△AMB≌△ENB;
③S四边形AMBE=S四边形ADCM;④连接AN,则AN⊥BE;
⑤当AM+BM+CM的最小值为2
3
时,菱形ABCD的边长为2.
A.①②③B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知在等腰梯形ABCD中,ABCD.
(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.
(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c=______.(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)

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