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    关于x的一元二次方程x2-2x-m=0
    ①已知1+数学公式是方程的一个根，求它的另一根及m的值
    ②判断命题：“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”的真假，如果是真命题请给出证明；如果是假命题请举出一个反例说明

    解：①设方程的另一个根为x1，则：
    x1+1+=2，
    ∴x1=1-．
    x1•（1+）=-m，
    （1-）（1+）=-2=-m，
    ∴m=2．
    故另一个根是：1-，m=2．

    ②△=4+4m＞0，
    m＞-1．
    ∴当m＞-1时，方程总有两个不等实数根．
    故命题“若m≤2，则方程x2-2x-m=0总有两个不相等的实数根”是假命题．
    如当m=-2时，方程为x2-2x+2=0，此时△=4-8=-4＜0，方程没有实数根．
    分析：①由两根之和可以求出方程的另一个根，由两根之积可以求出m的值．②用一元二次方程根的判别式证明命题的真假，然后用具体的数字说明．
    点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系和根的判别式，①由两根之和可以求出方程的另一个根，两根之积可以求出m的值．②用判别式可以求出方程有两个不相等的实数根时m的取值范围，可以证明命题是假命题，然后用具体的数字说明．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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    （2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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