Question

已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠

ADB

=∠

CBD

．

Answer 1

分析：可以添加条件：∠ADB=∠CBD，再根据题目条件AD=BC，再加上公共边BD=DB，可利用SAS证明△ABD≌△CDB．

解答：解：可添加：∠ADB=∠CBD，
∵在△ABD和△CDB中，

AD=BC ∠ADB=∠CBD DB=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．