Question

已知：如图，在△ABC中，CE∥AB，CE是外角∠ACD的平分线，求证：∠A=∠B．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：证明题

分析：由CE∥AB，根据两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，可得∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，又由CE是外角∠ACD的平分线，即可证得结论．

解答：证明：CE∥AB（已知），
∴∠A=∠ACE，（两直线平行，内错角相等）
∠B=∠ECD，（两直线平行，同位角相等）                              
∵CE平分∠ACD，（已知）
∴∠ACE=∠ECD，（角平分线的定义）                              
∴∠A=∠B．（等量代换）

点评：此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．