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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．
    证明：∵BC是⊙O的切线，AB是圆的直径，
    ∴∠CBO=∠D=90°．
    ∵AD∥OC，
    ∴∠COB=∠A．
    ∴△ABD∽△OCB．
    ∴AD：OB=BD：BC．
    ∴AD•BC=OB•BD．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为10cm，∠A=60°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以AB为直径作半圆与直角梯形ABED另一腰DE相切于C点，再分别以AC、BC、
    AD、CD、CE、BE为直径作半圆．若AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积和为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若过A点且与BC平行的直线交BE的延长线于G点，连接CG．当△ABC是等边三角形时，求∠AGC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y=
    		3
    3
    x+
    		3
    与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（　　）
    ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=
    1
    2
    AC；④DE是⊙O的切线．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，下列结论：①
    CB
    =
    DE
    ；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有（　　）
    A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，弦AC与AB成30°角，CD与⊙O切于C，交AB的延长线于D，
    求证：BD=OB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    菱形的对角线交点为O，以O为圆心，O到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置关系是______．

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