Question

16、已知样本99，100，101，x，y的平均数为100，方差是2，则x=

98或102

，y=

102或98

．

Answer 1

分析：先由平均数的公式列出x+y=200，再根据方差的公式列方程计算．

解答：解：根据平均数及方差公式，可得：
x+y=200
（x-100）²+（y-100）²=8
∴x=98，y=102
或x=102，y=98

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．