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    7．自来水公司为了解居民某月用水请款个，随机抽取了20户居民的月用水量x（单位：立方米），绘制出表格，则月用水量x＜3的频率是（　　）
    月用水量频数
    0≤x＜0.51
    0.5≤x＜12
    1≤x＜1.53
    1.5≤x＜24
    2≤x＜2.53
    2.5≤x＜33
    3≤x＜3.52
    3.5≤x＜41
    4≤x＜4.51
    A．0.15B．0.3C．0.8D．0.9

    分析 先根据表格找出月用水量x＜3的总户数，然后根据频率=$\frac{频数}{数据总和}$求解即可．

    解答 解：由图可得，月用水量x＜3的总户数为：1+2+3+4+3+3=16，
    则频率=$\frac{16}{20}$=0.8．
    故选C．

    点评 本题考查了频数和频率的知识，解答本题的关键是掌握频率=$\frac{频数}{数据总和}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．a，b互为倒数，代数式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a+b}$÷（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．因式分解：4x3-8x2+4x=4x（x-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过点A（-3，4），直线l与x轴相交于点B，与∠AOB的平分线相交于点C，直线l的解析式为y=kx-5k（k≠0），BC=OB．
    （1）若点C在此抛物线上，求抛物线的解析式；
    （2）在（1）的条件下，过点A作y轴的平行线，与直线l相交于点D，设P为抛物线上的一个动点，连接PA、PD，当S△PAD=$\frac{2}{3}$S△COB时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．某校举办春季田径运动会，九（1）班甲、乙两位同学均准备选报100米、400米、3000米三项中的其中一项，那么两人随机选报时恰好项目相同的概率是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求$\frac{AC}{HF}$的值．
    （1）初步尝试
    如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得$\frac{AC}{HF}$的值为2．
    （2）类比探究
    如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}：1$，求$\frac{AC}{HF}$的值；
    （3）延伸拓展
    如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AC}$=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$的值（直接写出结果，不必写解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，四边形ABCD与EFGH均为正方形，点B、F在函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，点G、C在函数y=-$\frac{3}{x}$（x＜0）的图象上，点A、D在x轴上，点H、E在线段BC上，则点G的纵坐标$\sqrt{5}$+1．

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