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7.自来水公司为了解居民某月用水请款个,随机抽取了20户居民的月用水量x(单位:立方米),绘制出表格,则月用水量x<3的频率是(  )
月用水量频数
0≤x<0.51
0.5≤x<12
1≤x<1.53
1.5≤x<24
2≤x<2.53
2.5≤x<33
3≤x<3.52
3.5≤x<41
4≤x<4.51
A.0.15B.0.3C.0.8D.0.9

分析 先根据表格找出月用水量x<3的总户数,然后根据频率=$\frac{频数}{数据总和}$求解即可.

解答 解:由图可得,月用水量x<3的总户数为:1+2+3+4+3+3=16,
则频率=$\frac{16}{20}$=0.8.
故选C.

点评 本题考查了频数和频率的知识,解答本题的关键是掌握频率=$\frac{频数}{数据总和}$.

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16.下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是(  )
A.B.C.D.

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17.a,b互为倒数,代数式$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{a+b}$÷($\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$)的值为1.

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15.因式分解:4x3-8x2+4x=4x(x-1)2

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2.如图,已知直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,过A,B两点的抛物线交x轴于另一点C(3,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△ABP是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.

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12.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,4),直线l与x轴相交于点B,与∠AOB的平分线相交于点C,直线l的解析式为y=kx-5k(k≠0),BC=OB.
(1)若点C在此抛物线上,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,过点A作y轴的平行线,与直线l相交于点D,设P为抛物线上的一个动点,连接PA、PD,当S△PAD=$\frac{2}{3}$S△COB时,求点P的坐标.

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19.某校举办春季田径运动会,九(1)班甲、乙两位同学均准备选报100米、400米、3000米三项中的其中一项,那么两人随机选报时恰好项目相同的概率是$\frac{1}{3}$.

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16.问题背景:已知在△ABC中,AB边上的动点D由A向B运动(与A,B不重合),同时,点E由点C沿BC的延长线方向运动(E不与C重合),连接DE交AC于点F,点H是线段AF上一点,求$\frac{AC}{HF}$的值.
(1)初步尝试
如图1,若△ABC是等边三角形,DH⊥AC,且D,E的运动速度相等,小王同学发现可以过点D做DG∥BC,交AC于点G,先证GH=AH.再证GH=CF,从而求得$\frac{AC}{HF}$的值为2.
(2)类比探究
如图2,若在△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且点D,E的运动速度之比是$\sqrt{3}:1$,求$\frac{AC}{HF}$的值;
(3)延伸拓展
如图3,若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,记$\frac{BC}{AC}$=m,且点D,E的运动速度相等,试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$的值(直接写出结果,不必写解答过程).

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17.如图,四边形ABCD与EFGH均为正方形,点B、F在函数y=$\frac{1}{x}$(x>0)的图象上,点G、C在函数y=-$\frac{3}{x}$(x<0)的图象上,点A、D在x轴上,点H、E在线段BC上,则点G的纵坐标$\sqrt{5}$+1.

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