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15.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=3,AF=4,∠EAF=60°,求四边形ABCD的面积.

分析 首先根据四边形内角和计算出∠C=120°,根据平行四边形的性质可得∠B=60°,然后可得AB的长,进而可算出面积.

解答 解:∵AE⊥BE,AF⊥CD,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∵∠EAF=60°,
∴∠C=120°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠B=60°,
∴AB=$\frac{AE}{sinB}$=2$\sqrt{3}$,
∴CD=2$\sqrt{3}$,
∵AF=4,
∴四边形ABCD的面积是:4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对边平行且相等.

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甲:AC、∠ACB;  乙:EF、DE、AD;  丙:AD、DE和∠DCB;   丁:CD、∠ABC、∠ADB.
其中能求得A、B两地距离的数据有(  )
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