分析 首先根据四边形内角和计算出∠C=120°,根据平行四边形的性质可得∠B=60°,然后可得AB的长,进而可算出面积.
解答 解:∵AE⊥BE,AF⊥CD,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∵∠EAF=60°,
∴∠C=120°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠B+∠C=180°,
∴∠B=60°,
∴AB=$\frac{AE}{sinB}$=2$\sqrt{3}$,
∴CD=2$\sqrt{3}$,
∵AF=4,
∴四边形ABCD的面积是:4×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$.
点评 此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形对边平行且相等.
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A. | 甲、乙两组 | B. | 丙、丁两组 | C. | 甲、乙、丙三组 | D. | 甲、乙、丁三组 |
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