Question

（2009•上海模拟）下列各运算中，正确的运算是（　　）

• A．2

  3

  +3

  2

  =5

  5

• B．a⁸÷a²=a⁴
• C．（-3a²）³=-27a⁶
• D．（a²+b²）²=a⁴+b⁴

Answer 1

分析：根据二次根式的加减，同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、2

3

与3

2

不是同类二次根式，不能加减，故本选项错误；
B、a⁸÷a²=a^8-2=a⁶，故本选项错误；
C、（-3a²）³=-27a⁶，故本选项正确；
D、（a²+b²）²=a⁴+2a²b²+b⁴，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，完全平方公式，以及二次根式的加减，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键．