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    精英家教网在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．
    分析：由题意可得出PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB，BC=8，AD=6，据此可得出PQ，PN的值，故可得出矩形PQMN的周长．
    解答：解：由题意得；PQ：AD=BP：AB，PN：BC=AP：AB
    ∴
    PQ
    AD
    + 
    PN
    BC
    =
    BP
    AB
    +
    AP
    AB
    =
    AP+PB
    AB
    =
    AB
    AB
    =1，
    又∵PN=2PQ，BC=8cm，AD=6cm，
    ∴
    PQ
    6
    +
    2PQ
    8
    =1，
    ∴PQ=2.4
    则PN=4.8，
    ∴矩形PQMN的周长=14.4cm．
    点评：本题考查了相似三角形的性质，能够灵活运用比例线段解决本题的关键，技巧性很强，要注意掌握做题技巧性．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC=
    1
    2
    ，AC=3
    		5
    ，AB=4    ．求BD的长．（结果保留根号）
    精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，∠C=90°，E在AB边上，以AE为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）已知∠B=30°，AD的弦心距为1，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高线，求证：AD⊥EF．

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