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    我们知道，对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称．既然成轴对称的两个图形能够完全重合，那么“关于某条直线对称的两个图形是全等形”．通常把图形从一种情况到另一种情况的对应关系称作图形变换，对称就是一种变换．观察图A、B容易看出，经过图形变换后，变换前后图形的位置改变了，但它的形状和大小并没有改变，这种只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．前面说到的对称变换是一种全等变换；图A、B所示的变换分别是平移变换和旋转变换，它们都是全等变换(如图所示)．

    请你回答：全等变换的两个图形面积相等吗？为什么？

    答案：
    解析：

    全等变换的两个图形面积相等．

    全等变换不改变图形的形状和大小，只改变位置．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B．试探究下面问题：
    已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，
    （1）如图2，若AB∥CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=
    35°
    35°
    ；
    （2）如图3，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E=
    40°
    40°
    ；
    （3）在总结前两问的基础上，借助图3，探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请举例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：

    （1）写出图b中所表示的数学等式是
    2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
    2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
    ．
    （2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
    （3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）
    4xy=（x+y）2-（x-y）2
    4xy=（x+y）2-（x-y）2
    ．
    （4）通过上述的等量关系，我们可知：
    当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越
    大
    大
    （填“大”或“小”）．
    当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越
    小
    小
    （填“大”或“小”）．
    （5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
    代数式：2x+
    2x
    的最小值是
    4
    4
    ；
    代数式：x（6-x）的最大值是
    9
    9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：

    （1）写出图b中所表示的数学等式是______．
    （2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
    （3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）______．
    （4）通过上述的等量关系，我们可知：
    当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越______（填“大”或“小”）．
    当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越______（填“大”或“小”）．
    （5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
    代数式：2x+数学公式的最小值是______；
    代数式：x（6-x）的最大值是______．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    我们知道，对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，既然成轴对称的两个图形能够完全重合，那么“关于某条直线对称的两个图形是全等形”。通常把图形从一种情况到另一种情况的对应关系称作图形变换，对称就是一种变换，观察图①、②容易看出，经过图形变换后，变换前后图形的位置改变了，但它的形状和大小并没有改变，这种只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换，前面说到的对称变换是一种全等变换，图①、②所示的变换分别是平移变换和旋转变换，它们都是全等变换。
    请你回答：全等变换的两个图形面积相等吗？为什么？

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