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我们知道,对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称.既然成轴对称的两个图形能够完全重合,那么“关于某条直线对称的两个图形是全等形”.通常把图形从一种情况到另一种情况的对应关系称作图形变换,对称就是一种变换.观察图A、B容易看出,经过图形变换后,变换前后图形的位置改变了,但它的形状和大小并没有改变,这种只改变图形的位置,而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换.前面说到的对称变换是一种全等变换;图A、B所示的变换分别是平移变换和旋转变换,它们都是全等变换(如图所示).

请你回答:全等变换的两个图形面积相等吗?为什么?

答案:
解析:

全等变换的两个图形面积相等.

全等变换不改变图形的形状和大小,只改变位置.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°,对于如图1中,AC,BD交于O点,形成的两个三角形中的角存在以下关系:①∠DOC=∠AOB   ②∠D+∠C=∠A+∠B.试探究下面问题:
已知∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,
(1)如图2,若AB∥CD,∠D=30°,∠B=40°,则∠E=
35°
35°

(2)如图3,若AB不平行CD,∠D=30°,∠B=50°,则∠E=
40°
40°

(3)在总结前两问的基础上,借助图3,探究∠E与∠D、∠B之间是否存在某种等量关系?若存在,请说明理由;若不存在,请举例说明.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:

(1)写出图b中所表示的数学等式是
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)
2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)

(2)试画出一个长方形,使得用不同的方法计算它的面积时,能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
(3)课本68页练一练,有一题:如图c,用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有x、y的多少表示)
4xy=(x+y)2-(x-y)2
4xy=(x+y)2-(x-y)2

(4)通过上述的等量关系,我们可知:
当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越
(填“大”或“小”).
当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越
(填“大”或“小”).
(5)利用上面得出的结论,对于正数x,求:
代数式:2x+
2x
的最小值是
4
4

代数式:x(6-x)的最大值是
9
9

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读下列文字:我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积时,可以得到一个数学等式,例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).请回答下列问题:

(1)写出图b中所表示的数学等式是______.
(2)试画出一个长方形,使得用不同的方法计算它的面积时,能得到2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b).
(3)课本68页练一练,有一题:如图c,用四块完全相同的长方形拼成正方形,用不同的方法,计算图中阴影部分的面积,你能发现什么?(用含有x、y的多少表示)______.
(4)通过上述的等量关系,我们可知:
当两个正数的和一定时,它们的差的绝对值越小则积越______(填“大”或“小”).
当两个正数的积一定时,它们的差的绝对值越小则和越______(填“大”或“小”).
(5)利用上面得出的结论,对于正数x,求:
代数式:2x+数学公式的最小值是______;
代数式:x(6-x)的最大值是______.

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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

我们知道,对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能完全重合,那么这两个图形成轴对称,既然成轴对称的两个图形能够完全重合,那么“关于某条直线对称的两个图形是全等形”。通常把图形从一种情况到另一种情况的对应关系称作图形变换,对称就是一种变换,观察图①、②容易看出,经过图形变换后,变换前后图形的位置改变了,但它的形状和大小并没有改变,这种只改变图形的位置,而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换,前面说到的对称变换是一种全等变换,图①、②所示的变换分别是平移变换和旋转变换,它们都是全等变换。
请你回答:全等变换的两个图形面积相等吗?为什么?

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