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    4．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为3．

    分析 把A、B的坐标代入函数解析式，求出b、c的值，得出函数解析式，求出函数与x轴的交点，即可得出答案．

    解答 解：∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），
    ∴代入得：$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=0}\\{1+b+c=-2}\end{array}\right.$，
    解得：b=-1，c=-2，
    即y=x2-x-2，
    当y=0时，x2-x-2=0，
    解得：x1=2，x2=-1，
    ∴OA=1，OC=2，
    ∵AC=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，用待定系数法求出函数的解析式的应用，能求出函数与x的轴的交点是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图放置的△OAB1，△B1A1B2都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2都在直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，则点B2的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，该圆锥的高是$\frac{\sqrt{3}}{2}$R．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．把下面的说理过程补充完整：
    如图，已知：∠AED=∠C，∠3=∠B．试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由．（注：理由中的符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”）
    解：∠1+∠2=180°．理由如下：
    ∵∠AED=∠C（已知）
    ∴DE∥BC．（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠B=∠ADE．（两直线平行，同位角相等）
    ∵∠3=∠B（已知）
    ∴∠3=∠ADE．（等量代换）
    ∴EF∥AB．（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠2+∠ADF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠1=∠ADF．（对顶角相等）
    ∴∠1+∠2=180°．（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E、F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．求证：AE=AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．直线y1=2x+2关于x轴对称的直线为y2，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围是（　　）
    A．x＞-1B．x＜-1C．x＞2D．x＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知A（-4，n），B（-1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
    （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？
    （2）求反比例函数及一次函数的解析式；
    （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y=-x-1的图象的一个交点为A（-2，a）．
    （1）求反比例函数的表达式；
    （2）请直接写出不等式$\frac{k}{x}$＞-x-1的解集；
    （3）若一次函数=-x-1与x轴交于点B，与y轴交于点C，点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，且S△BOP=4S△OBC，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，D是AC上一点，AB2=AD•AC，∠CBD的平分线交AC于点E．求证：AB=AE．

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