Question

在数轴上，从-1到1有3个整数，它们是-1、0.1，从-2到2有5个整数，它们是-2，-1，0，1，2，从-3到3有7个整数，它们是-3，-2，-1，0，1，2，3…
（1）从-100到100有多少个整数？它们的和是多少？
（2）从-n到n（n为正整数）有多少个整数？
（3）如果|x|＜10，那么x的整数值有哪些？

Answer 1

解：（1）依题意，从-100到100有100+100+1=201个整数，它们的和是0；

（2）从-n到n（n为正整数）有n+n+1=2n+1个整数；

（3）∵|x|＜10，
∴x的整数值为-9、-8、-7…7、8、9，共19个．
分析：（1）从-100到-1有100个整数，从1到100有100个整数，加整数0，共201个；
（2）利用（1）的方法求从-n到n（n为正整数）的整数个数；
（3）即到原点距离小于10的整数个数，观察数轴得出结论．
点评：本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．