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若式子 $数学公式$ 的值是小于-2的数，则a的取值范围是________．

a＜- $\text{[math]}$
分析：先列出不等式，再根据一元一次不等式的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．
解答：根据题意得， $\text{[math]}$ ＜-2，
去分母得，4a+1＜-12，
移项得，4a＜-12-1，
合并同类项得，4a＜-13，
系数化为1得，a＜- $\text{[math]}$ ．
故答案为：a＜- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图，A₁，A₂，A₃是抛物线y=

x²图象上的三点，若A₁，A₂，A₃三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A₁A₂A₃的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=

x²-

x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A₁A₂A₃的面积．
（3）现有一抛物线组：y₁=

x²-

x；y₂=

x²-

x；y₃=

x²-

x；y₄=

x²-

x；y₅=

x²-

x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子y_n的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．记S△A1B1C1为S₁，S△A2B2C2为S₂，…，S△AnBnCn为S_n，试求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于

242

，请探求此条件下正整数n

是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．