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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
    （1）按要求用尺规作图：作BE平分∠ABC交AC于点E；过点E作ED⊥BE交AB于点D；作△BDE的外接圆；
    （2）判断直线AC与△BDE外接圆的位置关系，并说明理由．
    （1）如图1所示：

    （2）证明：如图2所示：
    连接OE，
    ∵BE平分∠ABC交AC于点E，
    ∴∠1=∠2，
    ∵BO=OE，
    ∴∠1=∠4，
    ∴∠2=∠4，
    ∵∠2+∠3=90°，
    ∴∠3+∠4=90°，
    ∴直线AC与△BDE外接圆相切．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B分别表示2个居民小区．
    （1）若直线l表示公交通道，要在其旁建1个公交车站，且使从该站到2个小区的路程相等，应如何确定车站的位置？请用直尺和圆规，在图①中画出，不写作法，保留作图痕迹．
    （2）若直线l表示燃气管道，要在其旁建1个泵站，且使从该站向2个小区输气的管道总长最短，应如何确定泵站的位置？请在图②中画出，作图工具不限，保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹
    MN
    是（　　）
    A．以点B为圆心，OD为半径的圆
    B．以点B为圆心，DC为半径的圆
    C．以点E为圆心，OD为半径的圆
    D．以点E为圆心，DC为半径的圆

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，点A是⊙O上一点．
    （1）求作：⊙O的内接正△ABC；
    （2）若⊙O的半径为6cm，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC的三个顶点分别在2×3正方形放个的3个格点上，请你试着再在格点上找出三个点D、E、F，使得△DEF≌△ABC．
    （1）这样的三角形一共有______个；
    （2）请任意画出其中的一个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①，图②，图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，并在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
    （1）作∠ABC的角平分线
    （2）过点P作L的垂线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P．如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，角的两边上的两点M、N，
    求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹）

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