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    如图，E为正方形ABCD内的一点，△ABE为正三角形，求∠CED的度数．
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=BC．
    ∵△ABE为正三角形，
    ∴∠BAE=60°，AE=AB=BE，
    ∴AE=BE=AD=BC，
    ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=90°-60°=30°．
    ∵AD=AE，∴∠ADE=（180°-30°）÷2=75°．
    ∴∠EDC=90°-75°=15°．
    同理可得∠ECD=15°．
    ∴∠CED=180°-2×15°=150°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形DEMF内接于△ABC，AQ⊥BC于Q，交DE于P，若S△ADE=1，S正方形DEFM=4，求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）
    A．AE=BFB．AE⊥BF
    C．AO=OED．S△AOB=S四边形DEOF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（　　）
    A．70°B．72.5°C．75°D．77.5°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）
    A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点F．

    （1）求证：AB-OF=
    1
    2
    AC    ；
    （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E⊥A1C1，垂足为E，请猜想EF1，AB与
    1
    2
    A1C1    三者之间的数量关系，并证明你的猜想；
    （3）在（2）的条件下，当A1E1=6，C1E1=4时，求BD的长．

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