如图.已知二次函数的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于点P.顶点为C(). (1)求此函数的关系式, (2)作点C关于x轴的对称点D.顺次连接A.C.B.D.若在抛物线上存在点E.使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形.求点E的坐标, 的条件下.抛物线上是否存在一点F.使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?若存在.求出点F的坐标,若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题3分+3分+4分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（）。

（1）求此函数的关系式；

（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。

【答案】

y=x²-2x-1 (3分) E（3，2）（3分） F（1，-2）（4分）

【解析】略

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