精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17、一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.现有命题“对顶角相等”.
(1)请把此命题改写成“如果…那么…”的形式,
(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假.
分析:(1)命题有两部分组成,即题设和结论,再找到命题的题设和结论,再写成“如果…那么…”的形式,
(2)把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题,再判断命题的真假即可.
解答:解:(1)∵原命题的条件是:“两个角是对顶角”,结论是:“这两个角相等”,
∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为:“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”,
(2)对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角,它是假命题.
点评:本题考查了把命题写成:“如果…,那么…”的形式,还考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。现有命题“对顶角相等”,(1)请把此命题改写成“如果……那么……”的形式,(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假。(改编自教材)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年浙江省中考数学模拟试卷(二)(解析版) 题型:解答题

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.现有命题“对顶角相等”.
(1)请把此命题改写成“如果…那么…”的形式,
(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2012年易学教育中考数学模拟试卷(8)(解析版) 题型:解答题

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.现有命题“对顶角相等”.
(1)请把此命题改写成“如果…那么…”的形式,
(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年湖北省黄冈市黄梅县中考数学模拟试卷(09)(解析版) 题型:解答题

一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.现有命题“对顶角相等”.
(1)请把此命题改写成“如果…那么…”的形式,
(2)写出此命题的逆命题,并判断逆命题的真假.

查看答案和解析>>

同步练习册答案