小明的妈妈将20000元人民币存入银行.两年后取出.扣除20%的利息税后可得到人民币20640元.求这项储蓄的年利率是多少?设这项储蓄的年利率是x.则列出的方程为16000(1+x)2-16000=640．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．小明的妈妈将20000元人民币存入银行，两年后取出，扣除20%的利息税后可得到人民币20640元，求这项储蓄的年利率是多少？设这项储蓄的年利率是x，则列出的方程为16000（1+x）²-16000=640．

分析设这项储蓄的年利率是x，根据利息=本息和-本金即可列出关于x的一元二次方程，整理后即可得出结论．

解答解：设这项储蓄的年利率是x，
根据题意得：[20000（1+x）²-20000]×（1-20%）=20640-20000，
整理得：16000（1+x）²-16000=640．
故答案为：16000（1+x）²-16000=640．

点评本题考查了由实际问题抽象出一元二次，根据利息=本息和-本金列出关于x的一元二次方程是解题的关键．

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12．

如图，斜坡AB长130米，坡度i=1：2.4，BC⊥AC，
（1）BC=50m，AC=120m；
（2）现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为30°，求平台DE的长．（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

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9．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF，交点为G．若正方形的边长为2．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求AQ的长；
（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，求四边形MNGH的面积．