Question

已知甲、乙二人是好朋友，他们约定某天9：00-10：00在上海公园门口见面，若其中一人在约定时间内等待20分钟后，不见另一人出现，则这人便会离开．如果两人都履行了诺言，则这对好朋友见面的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3，|x-y|＜}，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|2＜x＜3，2＜y＜3}
事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜事件对应的集合表示的面积是1-2×××=，
根据几何概型概率公式得到P=，
所以这对好朋友见面的概率是．
点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出，根据集合对应的图形面积，用面积的比值得到结果．