Question

13．二次函数y=x²+2x+2与坐标轴的交点个数是（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 先计算根的判别式的值，然后根据b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数进行判断．

解答 解：∵△=2²-4×1×2=-4＜0，
∴二次函数y=x²+2x+2与x轴没有交点，与y轴有一个交点．
∴二次函数y=x²+2x+2与坐标轴的交点个数是1个，
故选B．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系：△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数；△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．