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    如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
    （1）求证：△BCF≌△DCE；
    （2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．
    （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BCF+∠FCD=90°，BC=CD．
    ∵△ECF是等腰直角三角形，CF=CE，
    ∴∠ECD+∠FCD=90°．
    ∴∠BCF=∠ECD．
    ∴△BCF≌△DCE．（3分）

    （2）在△BFC中，BC=5，CF=3，∠BFC=90°，
    ∴BF=
    		BC2-CF2
    =
    		52-32
    =4
    ∵△BCF≌△DCE，
    ∴DE=BF=4，∠BFC=∠DEC=∠FCE=90°．（4分）
    ∴DE∥FC．
    ∴△DGE∽△CGF．（5分）
    ∴DG：GC=DE：CF=4：3．（6分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，F是正方形外一点，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
    （1）求证：EC=FC；
    （2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求tan∠FBE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正确的有（　　）
    A．①②③B．②③④C．①②③④D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
    （1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
    （2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设正方形ABCD的边长为2，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，根据以上规律写出的表达式：an=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）
    A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥DC于点E，若OE=2cm，则正方形ABCD的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
    （1）求证：△BCF≌△DCE；
    （2）求证：BF=DE，BF⊥DE；
    （3）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G在同一直线上，M为线段AE的中点，试问：线段MD与线段MF的大小关系，并证明你的结论．

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